Numerical Modelling of Short Fatigue Crack Growth

Sammanfattning: Popular Abstract in Swedish I en komponent som blir utsatt för en upprepande på- och avlastning, så kallad cyklisk belastning, kan små sprickor initieras och börja växa i materialet. Detta fenomen kallas för utmattning och kan få katastrofala följder, såsom haveri. För att med god säkerhet kunna dimensionera mot utmattning är det viktigt att på en mikro skala förstå de fenomen som ligger bakom spricktillväxten, och att ha tillförlitliga modeller för beräkning av en komponents livslängd. I denna avhandling har jag studerat tillväxten av korta utmattningssprickor. Med korta sprickor menas här sprickor som är kortare än ett fåtal korn i materialet. Så korta sprickor är kända för att växa på ett sätt som skiljer sig från hur långa sprickor växer. Korta sprickor kan börja växa vid lägre laster och i högre hastighet än långa sprickor. Därför kan man inte använda de vedertagna metoder som finns för beräkning av tillväxt av långa sprickor på korta sprickor. Det avvikande beteendet beror på att korta sprickor är mycket känsliga för mikrostrukturen hos materialet, samt för de lokala förhållandena vid sprickspetsen. Även mekanismerna som styr spricktillväxten skiljer sig mellan långa och korta sprickor. För att förbättra livslängdsberäkningar är det därför av intresse att få en bättre förståelse för vilka mekanismer som är viktiga för spricktillväxten hos korta sprickor, och hur dessa påverkar förloppet. Detta är målet med denna avhandling. Den första delen av avhandlingen behandlar en mikrostrukturellt kort kantspricka inom ett korn i en halvoändlig kropp. Kroppen är utsatt för upprepade av- och pålastning med antagandet av plan töjning. Sprickan antas att växa på grund av skjuvning, och öppning av sprickytorna som resultat av nukleering, glidning och annihilering av diskreta kantdislokationer i materialet. En kantdislokation kan ses som ett fel i en annars perfekt kristallstruktur, och ger upphov till singulära spänningsfält i materialet. Dislokationerna bygger upp en plastisk zon framför sprickan och påverkar spänningsfältet vid sprickspetsen. Dislokationerna kan röra sig i materialet längs speciella glidplan så länge kraften som driver dem är större än gittermotståndet. De kan även hindras av eventuella korngränser i materialet. Även den yttre randen, definierad som den fria kanten tillsammans med sprickan själv, modelleras med hjälp av dislokationer i form av dipolelement i en randelementformulering. Denna modell används sedan för att utvärdera vilken effekt på spricktillväxten en rad olika parametrar har. Parametrar som undersökts är kornstorlek, yttre laster, överlaster, spricklängd, sprickans initiella vinkel, och sätt korngränsens egenskaper. Den andra delen av avhandlingen är ett delvis experimentellt arbete, utfört i sammarbete med Volvo Aero Corporation (VAC). Målet med detta arbete var att utvärdera ett befintligt beräkningsprogram för utmattningsdimensionering, NASGRO, utvecklat av Southwest Research Institute. Av speciellt intresse för VAC var att utvärdera om programmet var användart för bedömning av tillväxten av korta, halvelliptiska ytsprickor i tunna titanplåtar. För att utvärdera detta gjordes tio utmattningsprov på 2 mm tjocka plåtar, alla med en initiell notch. Från notchen initierades sedan en kort utmattningsspricka som tilläts växa igenom platen, tills provstaven gick av. Under provets gång mättes spricklängden med hjälp av potentialfallstekniken. Resultaten från experimenten jämfördes med beräkningar utförda med NASGRO, både gällande spricktillväxt, sprickform och brottkriterie. Relativt bra överenstämmelse mellan experimenten och NASGRO erhölls gällande livsländ, medan predikteringen av sprickformen skiljde sig något, speciellt för långa, nästan genomgående, sprickor.