Att etablera och upprätthålla ett algebraiskt arbete i årskurs 2 och 3 : En undervisningsutvecklande studie med matematiska mönster som innehåll

Sammanfattning: Syftet med denna licentiatuppsats är att undersöka aspekter i undervisningen som skapar förutsättningar för att elever i yngre åldrar (årskurs 2 och 3) ska engageras i ett algebraiskt arbete. Learning study har använts som metod (ansats) för att producera data. Ett forskarlag bestående av två grundskollärare i matematik och en lärarforskare har i  learning study-processen arbetat i en kolloborativ och intervenerande process.  I designen och analysen har Davydovs lärandeverksamhets teori, variationsteorin och Radfords definition av algebraiska mönstergeneraliseringar använts som teoretiska utgångspunkter. Det empiriska  datamaterialet består av (1) videoinspelade intervjuer med åtta elever samt transkriptioner av dessa; (2) videoinspelningar av tre forskningslektioner; (3) lektionsplaneringar; (4) synopsis av videoinspelade forskningslektioner; (5) transkriptioner av delar av forskningslektioner.  Resultatet består av tre identifierade kritiska aspekter som elever kan behöva urskilja för att kunna uttrycka och argumentera för en mönstergeneralisering algebraiskt: (a) att urskilja relationen mellan ett elements position och antalet komponenter; (b) att urskilja hur man kan använda relationen mellan ett elements position och antalet komponenter för att förutsäga ett godtyckligt element i mönstret; (c) att urskilja konstanten (den komponent som inte ändras utan är densamma i samtliga element) i mönstret. Resultatet ger även exempel på vilka funktioner de lärandeverksamhetsteoretiska principerna (Davydov), problemsituation, lärandemodell och motsättningar, kan ha för att ett algebraiskt arbete ska etableras och upprätthållas. Vidare kan resultatet bidra till att fördjupa förståelsen gällande vad det innebär att kunna uttrycka och argumentera för mönstergeneraliseringar algebraiskt i yngre åldrar. Resultatet kan även bidra till kunskap som kan användas av lärare för att iscensätta och realisera en undervisning inom ramen för early algebra.