Continuum modelling of the mechanical response of paper-based materials

Sammanfattning: Popular Abstract in Swedish För att tillverka en pappersbaserad förpackning är det viktigt att materialet är tillräckligt hållfast. Förpackningsmaterial består ofta av kartong, aluminium och polymerfilmer där kartong utgör den största delen av förpackningen och bidrar mest till styvheten. Det säljs årligen mer än hundra miljarder förpackningar i världen och om kostnaden samt materi- alåtgång för att tillverka en kartong kan reduceras, så kan stora besparingar göras både ekonomiskt och miljömässigt. När förpackningsmaterialet spricker under konverteringen till en förpackning är anledningen till detta inte alltid helt klart. Mycket material och tid kan gå till spillo under felsökningen och det är inte alltid säkert att man finner orsaken till bristerna. Ett verktyg för att analysera hur förpackningsmaterialet belastas kan därmed vara till stor hjälp för att få en ökad förståelse av konverteringsprocessen. Ett sådant verktyg för kartongmaterialet har utvecklats i den här avhandlingen. En materialmodell som kan beskriva relationen mellan krafter och deformationer som kartongen utsätts för har utvecklats. Kartongen består primärt av cellulosafiber som är ett par millimeter långa med en bredd och tjocklek på cirka 10-50 mikrometer. Karton- gen som har betraktats i detta arbete har en tjocklek på 400 mikrometer. På grund av tillverkningsprocessen så är de flesta av fibrerna riktade åt samma håll, och fibrerna ligger väsentligen ovanpå varandra. Den riktning som fibrerna ligger staplade ovanpå varandra definieras som ut-ur-planet riktningen. Kartongens hållfasthetsegenskaper är som starkast i den riktning som fibrerna ligger i, dvs i-planet och mycket svagare ut-ur-planet. Det kan skilja en faktor hundra i styvhet mellan i-planet och ut-ur-planet. Detta är en av anledningarna som gör modellering av kartongen utmanande. Fokus i detta arbete har varit inriktat på att simulera bignings och vikningsprocessen med hjälp av den utvecklade modellen. De mycket stora lokala deformationer som sker under dessa processer har studeras med hjälp av modellen. Viker man en obigad kartong uppkommer rynkor vilket gör det mycket svårt att vika kartongen rakt. Dessa rynkor formas på ett instabilt sätt och röntgenbilder visar att fibrerna har omorienterats inuti rynkorna. Det är därför viktigt att man först bigar kartongen så att man kan få väl definierade viklinjer. I bigprocessen pressas ett hanverktyg på kartongen så att kartongen förs in i ett honverktyg. Kartongen skjuvas och skadas genom tjockleken och en viklinje uppkommer, vilket gör att kartongen låter sig formas till en förpackning. Denna avhandling består av fem artiklar, A-E. I artikel A etableras det termodynamiska ramverk som är basen för modellen och en i-planet modell etableras. I artikel B utökas kontinuum-modellen så att ut-ur-planet egenskaperna kan modelleras. Vikning av en obi- gad kartong samt i-planet kompression studeras i artikel C. För att simulera vikning av bigad kartong behövs skade-variabler införas och två olika skademodeller samt två integra- tionsmetoder studeras i artikel D. I artikel E införs skadevariabler i kartongmodellen och vikning av bigad kartong studeras och simuleras.