Räkna med bokstäver! En longitudinell studie av vägar till en förbättrad algebraundervisning på gymnasienivå

Sammanfattning: Huvudsyftet med studien är att skapa insikter om algebrakunskaper och villkor för algebralärande hos gymnasieelever. Ett andra syfte är att med utgångspunkt i resultaten föreslå vägar till en förbättrad algebraundervisning inom det svenska skolsystemet. Studien bygger på ett längre forsknings- och utvecklingsprojekt, som kan indelas i fyra faser. I den empiriska grundstudien följdes två årskullar elever under sin studietid på en gymnasieskola i Sydsverige, och några huvudfaktorer för framgång i algebrastudierna identifierades. Denna delstudie har närmare presenterats i min licentiatuppsats. De tre följande faserna är beskrivna i de tre artiklar, som denna avhandling vilar på. I den andra delstudien reflekterar jag över vad min utveckling från att bara vara lärare till att även bli forskare betytt för min förståelse för vad som händer i klassrummet och på vilka sätt detta förändrat mitt sätt att undervisa. I den tredje fördjupas analysen av elevernas svar på frågan om hur ett centralt funktionssamband kan förklaras. Den fjärde delstudien är en litteraturöversikt över nyare forskning kring räknares och andra teknologiska verktygs inverkan på algebrakunskaper och –lärande. Samtliga delstudier sätts in i ett övergripande sammanhang som utgår från den didaktiska triangeln med huvuddelarna: den lärande/eleven, läraren/undervisningen och det lärda/resultatet av undervisningen. Som bakgrund för studien används ett teoretiskt ramverk bestående av fem huvudkomponenter: matematik och matematikfilosofi, teorier om kunskap och lärande, symbolernas betydelse, representationsformer och verktyg för lärande. En utförlig översikt över tidigare forskning inom området algebraundervisning ges, med ett multidimensionellt perspektiv och med speciellt fokus på delområden av betydelse för studien. En rad resultat från de olika delstudierna presenteras och sammanställs, utgående från såväl det teoretiska ramverket som den didaktiska triangeln. Dessa resultat bildar sedan utgångspunkt för viktiga implikationer för undervisningspraktiken i matematik inom områdena: kunskap och kunskapsutveckling, symboler och representationsformer, algebra som en röd tråd i matematikundervisningen, teknologi i matematikundervisningen och de affektiva faktorernas betydelse. Dessutom ges förslag till lärare om olika metoder och tillvägagångssätt för lokala utvecklingsarbeten på skolorna, samt förslag till vidare forskning.