On low-complexity frequency selective digital filters and filter banks

Sammanfattning: En filterbank består av flera filter som arbetar tillsammans för att dela upp en signal i olika frekvensband. De kan också användas för att slå ihop signaler separerade i frekvensplanet till en enda. Sedan tidigt 70-tal har man lärt sig att designa förlustfria filterbankar som alltså inte introducerar några som helst fel i systemet. Sådana filterbankar kallas PR-filterbankar, där PR står för 'perfekt rekonstruktion'. Exempel på applikationer där filterbankar används är bildkodning, audiokodning, kommunikationssystem och omvandling av analoga signaler till digitala (A/D-omvandling). Under de senaste åren har det framkommit att genom att lätta på kraven gällande perfekt rekonstruktion, går det att markant minska den erforderliga aritmetiska komplexiteten. Eftersom de flesta system i sig inte är förlustfria, kan man utan att egentligen påverka den totala prestandan tillåta små fel i filterbanken, så l¨ange dessa fel är försumbara i jämförelse med andra felkällor som t.ex. kvantisering och avrundning.Avhandlingen behandlar digitala filter och likformiga icke-PR-filterbankar. Merparten av filterbankarna är realiserade med någon slags moduleringsteknik (cosinus-, sinus- eller komplexmodulering). Den röda tråden genom avhandlingen är kombinationen av tämligen smala övergångsband och samtidigt låg aritmetisk komplexitet. Ett sätt att uppnå denna kombination är att använda sig av en teknik som heter frekvenssvarsmaskning och förkortas FRM. Denna metod har på ett framgångsrikt sätt använts i avhandlingen. En potentiell nackdel med FRMmetoden är att den medför en längre fördröjning genom systemet. Därför föreslås också ett sätt att syntetisera FRM-filter med låg fördröjning. Här optimeras filtren både med avseende på komplexitet och fördröjning samtidigt. En annan metod som utnyttjats för att kombinera relativt smala övergångsband med låg aritmetisk komplexitet är att använda IIR filter istället för FIR filter.Ett flertal exempel på filter och filterbankar, optimerade och syntetiserade i Matlab, illustrerar fördelarna med de föreslagna filter- och filterbanks-klasserna.