Gymnasieelevers kommunikativa strategier i matematikklassrummet En fallstudie av ett smågruppsarbete om derivata

Sammanfattning: Denna fallstudie belyser gymnasieelevers arbete i små grupper med ett problem kopplat till derivata och syftar till att belysa faktorer som gynnar eller hindrar individernas deltagande i och utveckling av den matematiska kommunikationen i klassrummet. Studien har sin teoretiska förankring i Anna Sfards kommognitiva ramverk, där lärande i matematik ses som deltagande i en matematisk diskurs.Under mer än ett årtionde har larmrapporter om svenska elevers bristande kunskaper i matematik avlöst varandra. Forskningsrapporter pekar på olika faktorer bakom denna sjunkande kunskapsutveckling. Den rådande undervisningskulturen, där eleverna i hög grad arbetar individuellt med uppgifter ur läroboken, ses som en förklaring till de försämrade resultaten, och att undervisningen inte ger eleverna möjlighet att utveckla samtliga föreskrivna förmågor i ämnet. För att uppnå detta betonar både forskningsfältet och den nya läroplanen från 2011 vikten av att eleverna kommunicerar i matematik. I detta perspektiv finns ett behov av att belysa skillnader i elevernas deltagande i kommunikationen om matematik, inte minst i samband med lärande i smågrupper, och hur detta antas påverka elevernas förutsättningar till lärande.Studiens fokus är riktat mot deltagarnas olika bidrag till gruppens matematiska diskurs, det vill säga då eleverna kommunicerar om matematiska objekt eller processer, och hur dessa påverkar elevernas förutsättningar och deltagande i kommunikationen. Fokus är också riktat mot den kommunikation som handlar om deltagarna i gruppen, vad eleverna gör och hur de värderar varandras sätt att delta i den matematiska diskursen i klassrummet. Denna kommunikation, benämns i ramverket för subjektifiering och antas vara sammankopplad med individens lärande i matematik.Datainsamlingsmetoder som använts är intervjuer, audio- och videoinspelningar och användning av audiovisuella pennor för att sammanföra verbal och skriftlig kommunikation. Diskursen ses som den naturliga analysenheten. I analysens första steg studerades den matematiska diskursen avseende skillnader i innehållet i deltagarnas yttranden. I ett andra analyssteg fokuserades på interaktionsflödet i gruppen för att förstå mer av skillnader i varje elevs deltagande och bidrag till kommunikation.Studiens resultat visar på stora skillnader avseende deltagande och innehåll i elevernas kommunikation, både på grupp- och individnivå. Elevernas utveckling av den matematiska diskursen gynnas av användningen av flera olika mediatorer för att representera de matematiska objekten. När eleverna erbjuds kopplingar till en tidigare erövrad diskurs, leder det till diskursiva framflyttningar. Eleverna visar sig vidare ha stora svårigheter att tolka och använda det formella matematiska symbolspråket som stöd för matematiserandet. Elevernas tolkning av likhetstecknet, olikhetstecknet och symbolen f´(x) på en processnivå skapar hinder för att utveckla den matematiska diskursen i önskvärd riktning. Den diskurs som handlar om deltagarna och deras egenskaper (identifiering) utgör ca 10 % av samtliga yttranden och är i stort sett samtliga negativa omdömen, ofta använda i syfte att utesluta eller införliva sig själva eller andra från deltagande i matematiserandet.Forskningsstudien visar på ett behov av ytterligare kunskap om hur matematiklärare på bästa sätt kan organisera arbete i smågrupper för att öka elevernas engagemang och kvaliteten på elevernas matematiserande. Studien pekar vidare på vikten av att matematiklärare belyser och varierar användningen av olika mediatorer för att representera de matematiska objekt som är föremål för lärandet. Fallstudien belyser även vikten av att bygga upp det tillåtande arbetsklimat där eleverna inte bedömer sig själva och andra, utan istället vågar ställa de frågor som innebär att de blir alltmer delaktiga i den matematiska diskursen. Ett behov framträder av ytterligare forskning riktad mot inte bara mot den bedömning som sker mellan lärare och elev, utan också mot den bedömning som pågår i klassrummet mellan eleverna, vilket kan påverka vilka roller de väljer eller tilldelas i klassrummet. Detta kan antas vara av stor vikt för hur eleverna kommunicerar om matematik med andra deltagare i klassrummet, vilket också kan antas påverka lärandet.